Moving average method forecasting

Moving Average: O que é e como calculá-lo Assista ao vídeo ou leia o artigo abaixo: Uma média móvel é uma técnica para obter uma idéia geral das tendências em um conjunto de dados é uma média de qualquer subconjunto de números. A média móvel é extremamente útil para prever as tendências a longo prazo. Você pode calculá-lo para qualquer período de tempo. Por exemplo, se você tiver dados de vendas para um período de vinte anos, você pode calcular uma média móvel de cinco anos, uma média móvel de quatro anos, uma média móvel de três anos e assim por diante. Os analistas do mercado de ações usarão frequentemente uma média movente de 50 ou 200 dias para ajudá-los a ver tendências no mercado conservado em estoque e (esperançosamente) prever onde os estoques estão indo. Uma média representa o valor 8220middling8221 de um conjunto de números. A média móvel é exatamente a mesma, mas a média é calculada várias vezes para vários subconjuntos de dados. Por exemplo, se você quiser uma média móvel de dois anos para um conjunto de dados de 2000, 2001, 2002 e 2003, você encontrará médias para os subconjuntos 20002001, 20012002 e 20022003. As médias móveis são normalmente plotadas e são visualizadas melhor. Calculando uma Média Móvel de 5 Anos Exemplo Exemplo Problema: Calcule uma média móvel de cinco anos a partir do seguinte conjunto de dados: (4M 6M 5M 8M 9M) ​​5 6.4M As vendas médias para o segundo subconjunto de cinco anos (2004 8211 2008). Centrada em torno de 2006, é de 6,6M: (6M 5M 8M 9M 5M) 5 6.6M As vendas médias para o terceiro subconjunto de cinco anos (2005 8211 2009). Centrado em torno de 2007, é 6.6M: (5M 8M 9M 5M 4M) 5 6.2M Continuar a calcular cada média de cinco anos, até chegar ao final do conjunto (2009-2017). Isso lhe dá uma série de pontos (médias) que você pode usar para traçar um gráfico de médias móveis. A seguinte tabela do Excel mostra as médias móveis calculadas para 2003-2017 juntamente com um gráfico de dispersão dos dados: Assista ao vídeo ou leia os passos abaixo: O Excel tem um poderoso add-in, o Data Analysis Toolpak (como carregar os dados Analysis Toolpak) que oferece muitas opções extras, incluindo uma função de média móvel automatizada. A função não só calcula a média móvel para você, mas também grava os dados originais ao mesmo tempo. Economizando um monte de batidas de tecla. Etapa 1: Clique na guia 8220Data8221 e, em seguida, clique em 8220Data Analysis.8221 Etapa 2: Clique em 8220Moving average8221 e, em seguida, clique em 8220OK.8221 Etapa 3: Clique na caixa 8220Input Range8221 e selecione os dados. Se incluir cabeçalhos de colunas, certifique-se de marcar a caixa Etiquetas na primeira linha. Passo 4: Digite um intervalo na caixa. Um intervalo é o número de pontos anteriores que você deseja que o Excel use para calcular a média móvel. Por exemplo, 822058221 utilizaria os 5 pontos de dados anteriores para calcular a média de cada ponto subsequente. Quanto menor o intervalo, mais próxima a sua média móvel é do seu conjunto de dados original. Etapa 5: Clique na caixa 8220Output Range8221 e selecione uma área na planilha onde deseja que o resultado apareça. Ou clique no botão de opção 8220New worksheet8221. Etapa 6: Verifique a caixa 8220Chart Output8221 se você quiser ver um gráfico de seu conjunto de dados (se você esquecer de fazer isso, você sempre pode voltar e adicioná-lo ou escolher um gráfico a partir do 8220Insert8221 tab.8221 Passo 7: Pressione 8220OK .8221 O Excel retornará os resultados na área especificada na Etapa 6. Observe o vídeo ou leia as etapas abaixo: Exemplo de problema: Calcule a média móvel de três anos no Excel para os seguintes dados de vendas: 2003 (33M), 2004 (22M), 2005 (36M), 2006 (34M), 2007 (43M), 2008 (39M), 2009 (41M), 2018 (36M), 2017 (45M), 2017 (56M), 2017 (64M). 1: Digite seus dados em duas colunas no Excel. A primeira coluna deve ter o ano ea segunda coluna os dados quantitativos (neste exemplo problema, os números de vendas). Certifique-se de que não há linhas em branco em seus dados de célula. : Calcule a primeira média de três anos (2003-2005) para os dados. Para este problema de exemplo, digite 8220 (B2B3B4) 38221 na célula D 3. Calcular a primeira média Etapa 3: Arraste o quadrado no canto inferior direito d Para mover a fórmula para todas as células na coluna. Isso calcula médias para anos sucessivos (por exemplo, 2004-2006, 2005-2007). Arrastando a fórmula. Etapa 4: (Opcional) Crie um gráfico. Selecione todos os dados na planilha. Clique na guia 8220Insert8221 e, em seguida, clique em 8220Scatter, 8221 e, em seguida, clique em 8220Scatter com linhas suaves e marcadores.8221 Um gráfico de sua média móvel aparecerá na planilha. Confira nosso canal do YouTube para obter mais dicas e dicas de estatísticas Média em Movimento: O que é e Como Calcular foi modificado pela última vez: 8 de janeiro de 2017 por Andale 22 pensamentos sobre ldquo Média Móvel: O que é e Como Calcular rdquo Isto é Perfeito e simples de assimilar. Obrigado pelo trabalho Isso é muito claro e informativo. Pergunta: Como se calcula uma média móvel de 4 anos Em que ano a média móvel de 4 anos se centralizaria Centraria no final do segundo ano (ou seja, 31 de dezembro). Posso usar a renda média para prever ganhos futuros qualquer um sabe sobre meio centrado, por favor diga-me se alguém sabe. Aqui it8217s dado que temos de considerar 5 anos para obter a média que está no center. Then que sobre os anos de descanso, se queremos obter a média de 20178230as que don8217t têm valores após 2017, então como é que vamos calculá-lo Como você Don8217t tem mais informações seria impossível calcular o MA de 5 anos para 2017. Você poderia obter uma média móvel de dois anos embora. Olá, Obrigado pelo vídeo. No entanto, uma coisa não é clara. Como fazer uma previsão para os próximos meses O vídeo mostra a previsão dos meses para os quais os dados já estão disponíveis. Oi, Raw, I8217m trabalhando em expandir o artigo para incluir previsão. O processo é um pouco mais complicado do que usar dados passados. Dê uma olhada neste artigo Duke University, que explica em profundidade. Atenciosamente, Stephanie obrigado por uma explanantion claro. Hi Não é possível localizar o link para o artigo sugerido Universidade Duke. Solicitação para publicar o link novamenteFORECASTING Previsão pode ser amplamente considerado como um método ou uma técnica para estimar muitos aspectos futuros de uma empresa ou outra operação. Existem inúmeras técnicas que podem ser usadas para realizar a meta de previsão. Por exemplo, uma empresa de varejo que está em negócios há 25 anos pode prever seu volume de vendas no próximo ano com base em sua experiência ao longo do período de 25 anos. Tal técnica de previsão baseia a previsão futura nos dados anteriores. Embora o termo x0022forecastingx0022 possa parecer bastante técnico, o planejamento para o futuro é um aspecto crítico do gerenciamento de qualquer organização, sem fins lucrativos ou outros. Na verdade, o sucesso a longo prazo de qualquer organização está estreitamente ligado à forma como a gestão da organização é capaz de prever o seu futuro e desenvolver estratégias adequadas para lidar com prováveis ​​cenários futuros. A intuição, o bom senso e a consciência de quão bem a economia está fazendo pode dar ao gerente de uma empresa de negócios uma idéia aproximada (ou xxx22feelingx0022) do que é provável que aconteça no futuro. No entanto, não é fácil converter um sentimento sobre o futuro em um número preciso e útil, como o volume de vendas do ano seguinte ou o custo da matéria-prima por unidade de produção. Métodos de previsão podem ajudar a estimar muitos desses aspectos futuros de uma operação comercial. Suponha que um especialista em previsão tenha sido convidado a fornecer estimativas do volume de vendas de um determinado produto para os próximos quatro trimestres. Pode-se facilmente ver que uma série de outras decisões serão afetadas pelas previsões ou estimativas dos volumes de vendas fornecidos pelo previsor. Claramente, os cronogramas de produção, os planos de compras de matérias-primas, as políticas relativas aos estoques e as quotas de vendas serão afetados por essas previsões. Como resultado, previsões ou estimativas ruins podem levar a um mau planejamento e, portanto, resultar em custos acrescidos para o negócio. Como se deve ir sobre a preparação das previsões de volume de vendas trimestrais Um certamente vai querer rever os dados de vendas reais para o produto em questão para períodos passados. Suponha que o previsor tenha acesso aos dados de vendas reais para cada trimestre durante o período de 25 anos a empresa tem sido no negócio. Usando esses dados históricos, o forecaster pode identificar o nível geral de vendas. Ele ou ela também pode determinar se há um padrão ou tendência, como um aumento ou diminuição no volume de vendas ao longo do tempo. Uma nova revisão dos dados pode revelar algum tipo de padrão sazonal, como o pico de vendas que ocorrem antes de um feriado. Assim, ao rever os dados históricos ao longo do tempo, o preparador pode muitas vezes desenvolver uma boa compreensão do padrão anterior de vendas. Entender esse padrão pode muitas vezes levar a melhores previsões de vendas futuras do produto. Além disso, se o previsor for capaz de identificar os fatores que influenciam as vendas, dados históricos sobre esses fatores (ou variáveis) também podem ser usados ​​para gerar previsões de volumes de vendas futuros. Todos os métodos de previsão podem ser divididos em duas grandes categorias: qualitativa e quantitativa. Muitas técnicas de previsão utilizam dados passados ​​ou históricos sob a forma de séries temporais. Uma série de tempo é simplesmente um conjunto de observações medidas em pontos sucessivos no tempo ou durante períodos sucessivos de tempo. As previsões fornecem essencialmente valores futuros das séries temporais sobre uma variável específica, como o volume de vendas. A divisão dos métodos de previsão em categorias qualitativas e quantitativas baseia-se na disponibilidade de dados históricos de séries temporais. Técnicas de previsão qualitativa geralmente empregam o julgamento de especialistas no campo apropriado para gerar previsões. Uma vantagem chave destes procedimentos é que eles podem ser aplicados em situações em que os dados históricos simplesmente não estão disponíveis. Além disso, mesmo quando os dados históricos estão disponíveis, mudanças significativas nas condições ambientais que afetam as séries temporais relevantes podem tornar o uso de dados passados ​​irrelevante e questionável na previsão de valores futuros das séries temporais. Considere, por exemplo, que os dados históricos sobre as vendas de gasolina estão disponíveis. Se o governo então implementou um programa de racionamento de gasolina, mudando a maneira como a gasolina é vendida, um teria que questionar a validade de uma previsão de vendas de gasolina com base nos dados passados. Métodos de previsão qualitativa oferecem uma maneira de gerar previsões em tais casos. Três importantes métodos qualitativos de previsão são: a técnica Delphi, a escrita de cenários ea abordagem de assuntos. TÉCNICA DE DELPHI. Na técnica de Delphi, uma tentativa é feita para desenvolver previsões através de x0022group consensus. x0022 Normalmente, um painel de especialistas é convidado a responder a uma série de questionários. Os peritos, fisicamente separados e desconhecidos entre si, são solicitados a responder a um questionário inicial (um conjunto de perguntas). Em seguida, um segundo questionário é preparado incorporando informações e opiniões de todo o grupo. Cada perito é convidado a reconsiderar e a rever a sua resposta inicial às perguntas. Este processo é continuado até que algum grau de consenso entre os especialistas seja alcançado. Deve-se notar que o objetivo da técnica Delphi não é produzir uma única resposta no final. Em vez disso, ele tenta produzir uma propagação relativamente estreita de opiniões no intervalo em que se encontram as opiniões da maioria dos especialistas. ESCRITA DO CENÁRIO. Sob esta abordagem, o preparador começa com diferentes conjuntos de suposições. Para cada conjunto de premissas, um cenário provável do resultado do negócio é traçado. Assim, o previsor poderia gerar muitos cenários futuros diferentes (correspondentes aos diferentes conjuntos de pressupostos). O decisor ou empresário é apresentado com os diferentes cenários, e tem que decidir qual cenário é mais provável de prevalecer. ABORDAGEM SUBJETIVA. A abordagem subjetiva permite que os indivíduos que participam na decisão de previsão cheguem a uma previsão baseada em seus sentimentos e idéias subjetivas. Esta abordagem baseia-se na premissa de que uma mente humana pode chegar a uma decisão baseada em fatores que muitas vezes são muito difíceis de quantificar. X0022Sessões de brainstorming x0022 são freqüentemente usadas como uma forma de desenvolver novas idéias ou de resolver problemas complexos. Em sessões pouco organizadas, os participantes se sentem livres da pressão dos colegas e, mais importante, podem expressar suas opiniões e idéias sem medo de críticas. Muitas empresas nos Estados Unidos começaram a usar cada vez mais a abordagem subjetiva. MÉTODOS DE PREVISÃO QUANTITATIVA Métodos de previsão quantitativos são usados ​​quando dados históricos sobre variáveis ​​de interesse estão disponíveis x2017 estes métodos são baseados em uma análise de dados históricos relativos às séries temporais da variável específica de interesse e possivelmente outras séries temporais relacionadas. Existem duas grandes categorias de métodos de previsão quantitativa. O primeiro tipo usa a tendência passada de uma variável particular para basear a previsão futura da variável. Como esta categoria de métodos de previsão simplesmente usa séries temporais sobre dados passados ​​da variável que está sendo prevista, essas técnicas são chamadas de métodos de séries temporais. A segunda categoria de técnicas de previsão quantitativa também utiliza dados históricos. Mas na previsão de valores futuros de uma variável, o avaliador examina as relações de causa e efeito da variável com outras variáveis ​​relevantes, tais como o nível de confiança do consumidor, as mudanças nos consumidores, a taxa de juros a que os consumidores podem financiar suas despesas Através do empréstimo, eo estado da economia representado por variáveis ​​como a taxa de desemprego. Assim, esta categoria de técnicas de previsão utiliza séries temporais passadas sobre muitas variáveis ​​relevantes para produzir a previsão para a variável de interesse. As técnicas de previsão abrangidas por esta categoria são chamadas de métodos causais, pois a base dessa previsão é a relação de causa e efeito entre a variável prevista e outras séries temporais selecionadas para auxiliar na geração das previsões. SÉRIE DE TEMPO MÉTODOS DE PREVISÃO. Antes de discutir métodos de séries temporais, é útil compreender o comportamento de séries temporais em termos gerais. As séries temporais são constituídas por quatro componentes distintos: componente de tendência, componente cíclico, componente sazonal e componente irregular. Estes quatro componentes são vistos como fornecendo valores específicos para as séries temporais quando combinados. Em uma série de tempo, as medições são feitas em pontos sucessivos ou em períodos sucessivos. As medições podem ser feitas a cada hora, dia, semana, mês ou ano, ou em qualquer outro intervalo regular (ou irregular). Enquanto a maioria dos dados de séries temporais geralmente exibem algumas flutuações aleatórias, as séries temporais podem ainda mostrar mudanças graduais para valores relativamente maiores ou menores durante um período prolongado. O deslocamento gradual da série de tempo é referido frequentemente por forecasters profissionais como a tendência na série de tempo. Uma tendência emerge devido a um ou mais fatores de longo prazo, como mudanças no tamanho da população, mudanças nas características demográficas da população e mudanças nos gostos e preferências dos consumidores. Por exemplo, os fabricantes de automóveis nos Estados Unidos podem ver que há variações substanciais nas vendas de automóveis de um mês para o outro. Mas, ao rever as vendas de automóveis nos últimos 15 a 20 anos, os fabricantes de automóveis podem descobrir um aumento gradual no volume de vendas anuais. Neste caso, a tendência para auto vendas está aumentando ao longo do tempo. Em outro exemplo, a tendência pode estar diminuindo ao longo do tempo. Profissionais meteorologistas muitas vezes descrevem uma tendência crescente por uma linha reta inclinada para cima e uma tendência decrescente por uma linha reta inclinada para baixo. Usando uma linha reta para representar uma tendência, no entanto, é uma mera simplificação em muitas situações, tendências não-lineares podem representar mais precisamente a verdadeira tendência na série temporal. Embora uma série de tempo muitas vezes pode exibir uma tendência ao longo de um longo período, ele também pode exibir alternando seqüências de pontos que estão acima e abaixo da linha de tendência. Considera-se que qualquer sequência recorrente de pontos acima e abaixo da linha de tendência que dura mais de um ano constitui a componente cíclica da série de tempo x2017, ou seja, estas observações na série temporal desviam-se da tendência devido a flutuações cíclicas (flutuações que se repetem a intervalos De mais de um ano). A série temporal do produto agregado na economia (chamado de produto interno bruto real) fornece um bom exemplo de uma série temporal que apresenta comportamento cíclico. Enquanto a linha de tendência para o produto interno bruto (PIB) é inclinada para cima, o crescimento do produto apresenta um comportamento cíclico em torno da linha de tendência. Esse comportamento cíclico do PIB tem sido apelidado de ciclos econômicos por economistas. A componente sazonal é semelhante à componente cíclica na medida em que ambas se referem a algumas flutuações regulares numa série temporal. Há uma diferença fundamental, no entanto. Enquanto os componentes cíclicos de uma série temporal são identificados através da análise de movimentos plurianuais em dados históricos, os componentes sazonais capturam o padrão regular de variabilidade nas séries temporais dentro de períodos de um ano. Muitas variáveis ​​econômicas exibem padrões sazonais. Por exemplo, os fabricantes de piscinas experimentam baixas vendas nos meses de outono e inverno, mas testemunham o pico de vendas de piscinas durante os meses de primavera e verão. Os fabricantes de equipamentos de remoção de neve, por outro lado, experimentam exatamente o padrão de vendas anualmente oposto. O componente da série temporal que capta a variabilidade nos dados devido às flutuações sazonais é chamado de componente sazonal. O componente irregular da série temporal representa o resíduo residual em uma observação da série temporal, uma vez que os efeitos devidos a componentes tendenciais, cíclicas e sazonais são extraídos. Os componentes de tendência, cíclicos e sazonais são considerados responsáveis ​​por variações sistemáticas nas séries temporais. X0027h e componente irregular, portanto, explica a variabilidade aleatória na série de tempo. As variações aleatórias nas séries temporais são, por sua vez, causadas por fatores de curto prazo, não antecipados e não recorrentes que afetam as séries temporais. O componente irregular da série temporal, por natureza, não pode ser previsto com antecedência. SÉRIE DE TEMPO DE PREVISÃO UTILIZANDO MÉTODOS LISOS. Métodos de suavização são apropriados quando uma série de tempo não exibe efeitos significativos de tendência, cíclica, ou componentes sazonais (muitas vezes chamado de uma série de tempo estável). Nesse caso, o objetivo é suavizar o componente irregular da série temporal usando um processo de média. Uma vez que a série cronológica é suavizada, ela é usada para gerar previsões. O método das médias móveis é provavelmente a técnica de alisamento mais amplamente utilizada. A fim de suavizar a série temporal, este método utiliza a média de um número de pontos de dados adjacentes ou períodos. Este processo de média utiliza observações sobrepostas para gerar médias. Suponha que um forecaster quer gerar médias móveis de três períodos. O previsor tomaria as três primeiras observações da série temporal e calcularia a média. Então, o previsor deixaria cair a primeira observação e calcularia a média das três observações seguintes. Esse processo continuaria até que as médias de três períodos fossem calculadas com base nos dados disponíveis de toda a série temporal. O termo x0022movingx0022 refere-se à forma como as médias são calculadas x2017 o meteorologista move-se para cima ou para baixo na série temporal para escolher observações para calcular uma média de um número fixo de observações. No exemplo de três períodos, o método das médias móveis utilizaria a média das três observações mais recentes dos dados da série temporal como previsão para o próximo período. Este valor previsto para o próximo período, em conjunto com as duas últimas observações da série histórica, resultaria em uma média que pode ser usada como a previsão para o segundo período no futuro. O cálculo de uma média móvel de três períodos pode ser ilustrado como se segue. Suponha que um previsor preveja o volume de vendas de automóveis fabricados nos EUA nos próximos anos. As vendas de carros fabricados nos Estados Unidos nos últimos três anos foram: 1,3 milhões, 900 mil e 1,1 milhão (a observação mais recente é relatada primeiro). A média móvel de três períodos neste caso é de 1,1 milhão de carros (isto é: (1,3 0,90 1,1) 3 1,1). Com base nas médias móveis de três períodos, a previsão pode prever que 1,1 milhão de carros fabricados nos Estados Unidos provavelmente serão vendidos nos Estados Unidos no próximo ano. No cálculo das médias móveis para gerar previsões, o avaliador pode experimentar médias móveis com diferentes comprimentos. O previsor escolherá o comprimento que produz a maior precisão para as previsões geradas. X0022 É importante que as previsões geradas não sejam demasiado distantes dos resultados futuros reais. A fim de examinar a precisão das previsões geradas, os meteorologistas geralmente planejam uma medida do erro de previsão (ou seja, a diferença entre o valor previsto para um período e o valor real associado da variável de interesse). Suponha que o volume de vendas no varejo de automóveis fabricados nos Estados Unidos seja de 1,1 milhão de carros para um determinado ano, mas apenas 1 milhão de carros são vendidos naquele ano. O erro de previsão neste caso é igual a 100.000 carros. Em outras palavras, o previsor superestimou o volume de vendas para o ano em 100.000. Naturalmente, os erros de previsão serão por vezes positivos e, em outras, negativos. Assim, tomar uma média simples de erros de previsão ao longo do tempo não irá capturar a verdadeira magnitude dos erros de previsão grandes erros positivos podem simplesmente cancelar grandes erros negativos, dando uma impressão enganosa sobre a precisão das previsões geradas. Como resultado, os meteorologistas geralmente usam o erro de quadrados médios para medir o erro de previsão. O erro de quadrados médios, ou o MSE, é a média da soma dos erros de previsão quadráticos. Esta medida, ao tomar os quadrados de erros de previsão, elimina a possibilidade de cancelamento de erros negativos e positivos. Ao selecionar o comprimento das médias móveis, um previsor pode empregar a medida MSE para determinar o número de valores a serem incluídos no cálculo das médias móveis. O agendador experimenta diferentes comprimentos para gerar médias móveis e, em seguida, calcula os erros de previsão (e os erros quadrados médios associados) para cada comprimento usado no cálculo das médias móveis. Em seguida, o previsor pode escolher o comprimento que minimiza o erro quadrático médio das previsões geradas. As médias móveis ponderadas são uma variante das médias móveis. No método das médias móveis, cada observação de dados recebe o mesmo peso. No método das médias móveis ponderadas, diferentes pesos são atribuídos às observações sobre os dados que são usados ​​no cálculo das médias móveis. Suponha, mais uma vez, que um forecaster quer gerar médias móveis de três períodos. Sob o método das médias móveis ponderadas, os três pontos de dados receberiam pesos diferentes antes da média ser calculada. Geralmente, a observação mais recente recebe o peso máximo, com o peso atribuído decrescente para valores de dados mais antigos. O cálculo de uma média móvel ponderada de três períodos pode ser ilustrado como se segue. Suponha, mais uma vez, que um previsor preveja o volume de vendas de automóveis fabricados nos EUA nos próximos anos. As vendas de carros americanos para os Estados Unidos nos últimos três anos foram: 1,3 milhões, 900 mil e 1,1 milhão (a observação mais recente é relatada primeiro). Uma estimativa da média móvel ponderada de três períodos neste exemplo pode ser igual a 1,133 milhão de carros (isto é, 1 (36) x (1,3) (26) x (0,90) (16) x (1,1) 3 1,133). Com base nas médias móveis ponderadas de três períodos, a previsão pode prever que 1,133 milhão de carros fabricados nos Estados Unidos provavelmente serão vendidos nos Estados Unidos no próximo ano. A precisão das previsões das médias móveis ponderadas é determinada de forma semelhante à das médias móveis simples. O alisamento exponencial é um pouco mais difícil matematicamente. Em essência, no entanto, a suavização exponencial também usa o conceito médio ponderado x2017 na forma da média ponderada de todas as observações passadas, conforme contidas na série temporal relevante x2017, para gerar previsões para o próximo período. O termo x0022exponencial smoothingx0022 vem do facto de que este método emprega um esquema de ponderação para os valores históricos de dados que é exponencial na natureza. Em termos normais, um esquema de ponderação exponencial atribui o peso máximo à observação mais recente e o declínio de pesos de uma forma sistemática à medida que observações mais antigas e mais antigas são incluídas. As precisões das previsões usando suavização exponencial são determinadas de forma semelhante à do método das médias móveis. PREVISÃO DA SÉRIE DE TEMPO UTILIZANDO PROJEÇÃO DE TENDÊNCIA. Este método utiliza a tendência subjacente a longo prazo de uma série temporal de dados para prever os seus valores futuros. Suponha que um previsor tenha dados sobre as vendas de automóveis fabricados nos Estados Unidos nos últimos 25 anos. Os dados de séries temporais sobre vendas de automóveis nos EUA podem ser plotados e examinados visualmente. O mais provável é que a série de vendas de automóveis exiba um crescimento gradual no volume de vendas, apesar dos movimentos x0022upx0022 e x0022downx0022 de ano para ano. A tendência pode ser linear (aproximada por uma linha reta) ou não-linear (aproximada por uma curva ou uma linha não-linear). Na maioria das vezes, os analistas assumem uma tendência linear2017, é claro, se uma tendência linear é assumida quando, de fato, uma tendência não-linear está presente, essa deturpação pode levar a previsões grosseiramente imprecisas. Suponha que a série de tempo em American-made auto vendas é na verdade linear e, portanto, pode ser representado por uma linha reta. Técnicas matemáticas são usadas para encontrar a linha reta que representa com mais precisão a série de tempo em vendas de automóveis. Esta linha relaciona vendas a pontos diferentes ao longo do tempo. Se assumirmos ainda que a tendência passada continuará no futuro, os valores futuros das séries temporais (previsões) podem ser inferidos a partir da recta com base nos dados passados. Deve-se lembrar que as previsões baseadas nesse método também devem ser julgadas com base em uma medida de erros de previsão. Pode-se continuar a assumir que o previsor usa o erro de quadrados médios discutido anteriormente. PREVISÃO DE SÉRIES DE TEMPO UTILIZANDO TENDÊNCIA E COMPONENTES SAZONAIS. Este método é uma variante do método de projeção de tendência, fazendo uso da componente sazonal de uma série temporal além da componente de tendência. Este método elimina o efeito sazonal ou a componente sazonal da série temporal. Esta etapa é muitas vezes referida como des-seasonalizing as séries de tempo. Uma vez que uma série temporal tenha sido des-sazonalizada, ela terá apenas uma componente de tendência. O método de projeção de tendência pode então ser empregado para identificar uma tendência de linha reta que representa bem os dados da série temporal. Em seguida, usando esta linha de tendência, são geradas previsões para períodos futuros. O passo final deste método é reincorporar a componente sazonal da série temporal (utilizando o que é conhecido como o índice sazonal) para ajustar as previsões com base apenas na tendência. Desta forma, as previsões geradas são compostas por componentes tendência e sazonais. Espera-se normalmente que estas previsões sejam mais exactas do que as que se baseiam puramente na projecção de tendências. MÉTODO CAUSAL DE PREVISÃO. Como mencionado anteriormente, os métodos causais usam a relação de causa e efeito entre a variável cujos valores futuros estão sendo previstos e outras variáveis ​​ou fatores relacionados. O método causal amplamente conhecido é chamado de análise de regressão, uma técnica estatística utilizada para desenvolver um modelo matemático mostrando como um conjunto de variáveis ​​estão relacionadas. Esta relação matemática pode ser usada para gerar previsões. Na terminologia usada nos contextos de análise de regressão, a variável que está sendo prevista é chamada variável dependente ou resposta. A variável ou variáveis ​​que ajudam na previsão dos valores da variável dependente são chamadas variáveis ​​independentes ou preditoras. A análise de regressão que emprega uma variável dependente e uma variável independente e aproxima a relação entre essas duas variáveis ​​por uma linha reta é chamada regressão linear simples. A análise de regressão que usa duas ou mais variáveis ​​independentes para prever valores da variável dependente é chamada de análise de regressão múltipla. Abaixo, a técnica de previsão utilizando a análise de regressão para o caso de regressão linear simples é brevemente introduzida. Suponha que um previsor tenha dados sobre as vendas de automóveis fabricados nos Estados Unidos nos últimos 25 anos. O previsor também identificou que a venda de automóveis está relacionada aos indivíduosx0027 renda real disponível (em termos gerais, renda após impostos de renda são pagos, ajustado para a taxa de inflação). O previsor também tem disponível a série de tempo (nos últimos 25 anos) sobre o rendimento disponível real. Os dados da série de tempo sobre vendas de automóveis dos EUA podem ser plotados contra os dados da série de tempo sobre o rendimento disponível real, para que possa ser examinado visualmente. O mais provável é que a série de tempo de vendas de automóveis i exiba um crescimento gradual no volume de vendas à medida que a renda disponível real aumenta, apesar da falta ocasional de consistência, isto é, às vezes, as vendas de automóveis podem cair mesmo quando o rendimento disponível real sobe. A relação entre as duas variáveis ​​(vendas de automóveis como variável dependente e renda real disponível como variável independente) pode ser linear (aproximada por uma linha reta) ou não-linear (aproximada por uma curva ou linha não-linear). Suponha que a relação entre as séries temporais sobre as vendas de automóveis fabricados na América e o rendimento disponível real dos consumidores seja, na realidade, linear e possa, assim, ser representada por uma linha recta. Uma técnica matemática bastante rigorosa é usada para encontrar a linha reta que representa com maior precisão a relação entre as séries temporais de vendas de automóveis e renda disponível. A intuição por trás da técnica matemática empregada para chegar à linha reta apropriada é a seguinte. Imagine que a relação entre as duas séries temporais foi traçada no papel. A trama consistirá em uma dispersão (ou nuvem) de pontos. Cada ponto da trama representa um par de observações sobre vendas de automóveis e renda disponível (isto é, vendas de automóveis correspondentes ao nível dado da renda disponível real em qualquer ano). A dispersão de pontos (semelhante ao método da série cronológica discutido acima) pode ter uma deriva ascendente ou descendente. Ou seja, a relação entre as vendas de automóveis e a renda real disponível pode ser aproximada por uma linha reta inclinada para cima ou para baixo. In all likelihood, the regression analysis in the present example will yield an upward sloping straight linex2017as disposable income increases so does the volume of automobile sales. Arriving at the most accurate straight line is the key. Presumably, one can draw many straight lines through the scatter of points in the plot. Not all of them, however, will equally represent the relationshipx2017some will be closer to most points, and others will be way off from most points in the scatter. Regression analysis then employs a mathematical technique. Different straight lines are drawn through the data. Deviations of the actual values of the data points in the plot from the corresponding values indicated by the straight line chosen in any instance are examined. The sum of the squares of these deviations captures the essence of how close a straight line is to the data points. The line with the minimum sum of squared deviations (called the x0022least squaresx0022 regression line) is considered the line of the best fit. Having identified the regression line, and assuming that the relationship based on the past data will continue, future values of the dependent variable (forecasts) can be inferred from the straight line based on the past data. If the forecaster has an idea of what the real disposable income may be in the coming year, a forecast for future auto sales can be generated. One should remember that forecasts based on this method should also be judged on the basis of a measure of forecast errors. One can continue to assume that the forecaster uses the mean squares error discussed earlier. In addition to using forecast errors, regression analysis uses additional ways of analyzing the effectiveness of the estimated regression line in forecasting. Anderson, David R. Dennis J. Sweeney, and Thomas A. Williams. An Introduction to Management Science: Quantitative Approaches to Decision Making. 8th ed. MinneapolisSt. Paul: West Publishing, 1997. x2017x2017. Statistics for Business and Economics. 7th ed. Cincinnati: SouthWestern College Publishing, 1999.Statistical Forecasting Methods Multiple Regression Analysis: Used when two or more independent factors are involved-widely used for intermediate term forecasting. Used to assess which factors to include and which to exclude. Can be used to develop alternate models with different factors. Nonlinear Regression: Does not assume a linear relationship between variables-frequently used when time is the independent variable. Trend Analysis: Uses linear and nonlinear regression with time as the explanatory variable-used where pattern over time. Decomposition Analysis: Used to identify several patterns that appear simultaneously in a time series-time consuming each time it is used-also used to deseasonalize a series Moving Average Analysis: Simple Moving Averages-forecasts future values based on a weighted average of past values-easy to update. Weighted Moving Averages: Very powerful and economical. They are widely used where repeated forecasts required-uses methods like sum-of-the-digits and trend adjustment methods. Adaptive Filtering . A type of moving average which includes a method of learning from past errors-can respond to changes in the relative importance of trend, seasonal, and random factors. Exponential Smoothing: A moving average form of time series forecasting-efficient to use with seasonal patterns - easy to adjust for past errors-easy to prepare follow-on forecasts-ideal for situations where many forecasts must be prepared-several different forms are used depending on presence of trend or cyclical variations. Hodrick-Prescott Filter: This is a smoothing mechanism used to obtain a long term trend component in a time series. It is a way to decompose a given series into stationary and nonstationary components in such a way that there sum of squares of the series from the nonstationary component is minimum with a penalty on changes to the derivatives of the nonstationary component. Modeling and Simulation: Model describes situation through series of equations-allows testing of impact of changes in various factors-substantially more time-consuming to construct-generally requires user programming or purchase of packages such as SIMSCRIPT. Can be very powerful in developing and testing strategies otherwise non-evident. Certainty models give only most likely outcome-advanced spreadsheets can be utilized to do quotwhat ifquot analysis-often done e. g. with computer-based spreadsheets. Probabilistic Models Use Monte Carlo simulation techniques to deal with uncertainty-gives a range of possible outcomes for each set of events. Forecasting error: All forecasting models have either an implicit or explicit error structure, where error is defined as the difference between the model prediction and the quottruequot value. Additionally, many data snooping methodologies within the field of statistics need to be applied to data supplied to a forecasting model. Also, diagnostic checking, as defined within the field of statistics, is required for any model which uses data. Using any method for forecasting one must use a performance measure to assess the quality of the method. Mean Absolute Deviation (MAD), and Variance are the most useful measures. However, MAD doesnt lend itself to further use making inferences, but that the standard error does. For the error analysis purposes variance is preferred since variances of independent (uncorrelated) errors are additive. MAD is not additive.